🔸关联规则的提出与应用

关联与关联规则

• 自然界中某种事物发生时其他事物也会发生，则这种联系称之为关联。
• 反映事件之间依赖或关联的知识称为关联规则。

规则形式举例：
萧敬腾开演唱会@下雨
Body @ Head 【support,confidence】

关联规则的提出

• 20世纪90年代沃尔玛超市管理员分析销售数据时，发现了一个很奇怪的现象“啤酒和尿布”两样毫无相关性的数据会经常出现在同一各购物车里。美国学者通过Aprior算法（分析购物篮中的商品集合，找出商品之间关联关系的关联算法，并根据商品之间的关系，找出客户的购买行为）分析了真实情况。
• 了解到新生儿母亲在家照看孩子，就让年轻的父亲去超市购买孩子需要的尿布。这些父亲会选择既有尿布又有自己喜欢的啤酒的超市，从而能提高买东西的效率。所以说这两样商品齐全的超市会更受年轻父亲喜爱。更有早发现该规律的超市，将啤酒和尿布摆在相邻位置，更加节省了年轻父亲买东西的时间，也就间接提升了超市营业额。

关联规则挖掘的作用

• 通过发现顾客放入购物篮中的不同商品之间的联系，分析顾客的购买习惯

  • 那些物品经常被顾客购买？
  • 同义词购买中，那些商品经常会被一起购买？
  • 一般用户的购买过程中是否存在一定的购买时间序列？

• 具体应用：利润最大化

  • 商品货架设计：更加适合客户的购物路径
  • 货存安排：实现超市的零库存管理
  • 用户分类：提供个性化的服务

关联规则已广泛应用

• 个性化商铺搜索
• 基于顾客全网购买历史记录的猜您喜欢
• 商品列表的个性化排序
• 经常与本商品一起购买的商铺
• 基于顾客全网浏览历史的猜您喜欢
• 浏览过本商品的顾客最终购买了

电信业务中的应用示例

• 分析用户定制的数据业务

  • 购物篮 = 用户每月使用的所有数据业务
  • 项 目 = 单项数据业务（彩信、手机邮箱等）
  • 分析目的 ： 发现数据业务经常被同时使用，有助于关联销售及套餐制定

• 分析用户使用的第三方应用

  • 购物篮 = 用户每月的访问记录
  • 项 目 = 单个第三方应用（微信、支付宝、微博）
  • 分析目的：发现用户使用习惯，引导流量经营

🔸关联规则评价指标

支持度

支持度（SUPPORT)：规则X -> Y在交易集合中的支持度是交易集中包含X和Y的交易数与交易数之比，记为SUPPORT（X -> Y），即SUPPORT（X -> Y）= |{T:X∩Y⊆T，T∈D}|/|D|，它是概率P（X∩Y） S = （同时购买X和Y的交易数）/ （总交易数）

置信度

置信度（CONFIDENCE），规则X -> Y在交易集中的置信度是指包含X和Y的交易数与包含X的交易数之比，记为CONFIDENCE（X -> Y）即
CONFIDENCE（X -> Y）= |{T:X∩Y⊆T，T∈D}|/|{T:X⊆T，T∈D}|他是概率P（X|Y）
C = （同时购买X和Y的交易数）/ （购买商铺X的交易数）

支持度、置信度的解释

• 例如：
  • 5G-> VoNR (S=30%,C=70%)
• 同时开通5G和VoNR的用户占总体的30%，开通5G的用户有70%使用了VoNR

置信度高就一定有用吗 ？

某类疾病轻症患者进行中药治疗，得到如下规则

吃中药 -> 治愈 （S=45%，C=90%）

关联规则的提速度（Lift）

提升的大于1才有意义，意味着X的出现对Y的出现有促进作用。规则提升度越大越好
L x->y = C x->y/Sy ={ |T（X∩Y）|/|T(X)|}/{|T(Y)|/|T|} Lift(吃中药 -> 治愈) = 90% /92.5% < 1

🔸关联规则经典算法--Apriori

关联规则挖掘的优缺点

• 优点

  • 它可以产生清晰有用的结果
  • 它支持间接数据挖掘
  • 可以处理变长的数据
  • 它的计算的消耗量是可以预见的

• 缺点

  • 当问题变大时，计算量增长得厉害
  • 难以决定正确的数据
  • 容易忽略稀有的数据

🔸 关联规则举例

01）支持度

• 支持度 (Support)：指某个商品组合出现的次数与总次数之间的比例。
• 在这个例子中，我们可以看到“牛奶”出现了 4 次，那么这 5 笔订单中“牛奶”的支持度就是 4/5=0.8。
• 同样“牛奶 + 面包”出现了 3 次，那么这 5 笔订单中“牛奶 + 面包”的支持度就是 3/5=0.6
• 这样理解起来是不是非常简单了呢，大家可以动动手计算下 '尿不湿+啤酒'的支持度是多少

02）置信度

• 置信度 (Confidence)：指的就是当你购买了商品 A，会有多大的概率购买商品 B
• 置信度（牛奶→啤酒）= 3/4=0.75，代表如果你购买了牛奶，有多大的概率会购买啤酒
• 置信度（啤酒→牛奶）= 3/4=0.75，代表如果你购买了啤酒，有多大的概率会购买牛奶？
• 置信度（啤酒→尿不湿）= 4/4=1.0，代表如果你购买了啤酒，有多大的概率会买尿不湿
• 由上面的例子可以看出，置信度是个条件概念，就是说在 A 发生的情况下，B 发生的概率是多少。

03）提升度

• 提升度 (Lift)：我们在做商品推荐或者策略的时候，重点考虑的是提升度，因为提升度代表的是商品 A 的出现，对商品 B 的出现概率提升的程度。
• 提升度 (A→B) = 置信度 (A→B)/ 支持度 (B)
• 所以提升度有三种可能：
• 提升度 (A→B)>1：代表有提升；
• 提升度 (A→B)=1：代表有没有提升，也没有下降；
• 提升度 (A→B)<1：代表有下降。
• 提升度 (啤酒→尿不湿) =置信度 (啤酒→尿不湿）/支持度 (尿不湿)=1.0/0.8=1.25
• 可见啤酒对尿不湿是有提升的，提升度为1.25，其实可以简单理解为：在全集的情况下，尿不湿的概率为0.8，而在包含啤酒这个子集中，尿不湿的概率为1，因此，子集的限定，提高了尿不湿的概率。

04）频繁项集

• 频繁项集(frequent itemset) ：就是支持度大于等于最小支持度 (Min Support) 阈值的项集，所以小于最小值支持度的项目就是非频繁项集，而大于等于最小支持度的的项集就是频繁项集。项集可以是单个商品，也可以是组合

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